在由x、y、z构成的单项式中,挑出满足下列条件的单项式：1）系数为1；2）x、y、z的幂次之和小于等于5；3）交换x和y的幂次,该单项式不变.那么你能挑出这样的单项式共有__个.在挑出的幂次
更新时间：2026-10-01 10:47:49
问题描述:
在由x、y、z构成的单项式中,挑出满足下列条件的单项式：
1）系数为1；
2）x、y、z的幂次之和小于等于5；
3）交换x和y的幂次,该单项式不变.
那么你能挑出这样的单项式共有__个.在挑出的幂次最低的两两相乘,又得到一组单项式,将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式,那么该整式是___个不同的单向式之和.
刘复玉回答:
设x的幂=a,y的=b,z的=c 3）交换x和y的幂次,该单项式不变.……a=b a+b+c=5: a=1,b=1,c=3 a=2,b=2,c=1 a+b+c=4: a=1,b=1,c=2 a+b+c=3: a=1,b=1,c=1 共4种情况,即可挑出4个单项式 幂次最低的应该是指幂次和最小吧,如果是这样=(x+y+z^2)(x+y+z) 将得到x^2,xy,xz,y^2,yz,xz^2,yz^2,z^3……8个不同单项式（或者想3*3有9项,z次数不同不会被合并,xy与yx相同,所以可合并一项）