问个概念问题f(x)在一个区间内二阶可导为什么能推出它有界李的全书P154页第13题.条件是f(x)在(0,正无穷)上二阶可导且f''(x)在(0,正无穷)有界,在用泰勒公式的正明过程中用到了f(x)有界,这个f(x)
更新时间：2026-10-01 16:07:12
问题描述:
问个概念问题f(x)在一个区间内二阶可导为什么能推出它有界
李的全书P154页第13题.条件是f(x)在(0,正无穷)上二阶可导且f''(x)在(0,正无穷)有界,在用泰勒公式的正明过程中用到了f(x)有界,这个f(x)有界我不知道怎么证其实我觉得x在(0,正无穷)就是二阶可导且f''(x)在(0,正无穷)有界,但是x在(0,正无穷)无界,全书答案上说f(x)有界不知道怎么得的[]
宋锋回答:
应该是在闭区间吧?比如arctanX在(0,pi/2)就是二阶可导的,但是无界!如果是闭区间的话,直接利用可导推出连续,从而就有界了!查看原帖>>