葛益军回答:

　　要求的最小值，我们可以根据已知中，圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，结合切线长定理，设出PA，PB的长度，和夹角，并将表示成一个关于X的函数，然后根据求函数最值的办法，进行解答． 　　【解析】 　　如图所示：设PA=PB=x（x＞0）， 　　∠APO=α，则∠APB=2α， 　　PO=， 　　， 　　= 　　=x2（1-2sin2α） 　　= 　　=， 　　令=y，则， 　　即x4-（1+y）x2-y=0，由x2是实数， 　　所以△=[-（1+y）]2-4×1×（-y）≥0，y2+6y+1≥0， 　　解得或． 　　故（）min=-3+2．此时．