实数x,y满足ax-y≥0,x+ay≥0,2x+y≤4对任意的a>1/2,该不等式组对应平面区域面积的实数x,y满足ax-y≥0,x+ay≥0,2x+y≤4对任意的a>1/2,该不等式组对应平面区域面积的最小值A、4B、18/5C、16/5D、4
更新时间：2026-09-30 14:13:51
问题描述:
实数x,y满足ax-y≥0,x+ay≥0,2x+y≤4对任意的a>1/2,该不等式组对应平面区域面积的
实数x,y满足
ax-y≥0,
x+ay≥0,
2x+y≤4
对任意的a>1/2,该不等式组对应平面区域面积的最小值
A、4
B、18/5
C、16/5
D、4
康锐回答:
改区域面积为【以y轴0-4为底边x+ay=0与2x+y=4焦点的x值为高的三角形面积减去以以y轴0-4为底边ax-y=0与2x+y=4焦点的x值为高的三角形面积】x+ay=0与2x+y=4焦点的x值为4a/(2a-1)ax-y=0与2x+y=4焦点的x值为4/(a+2) 总面积为(4a/(2a-1)-4/(a+2))*4/2=8(a^2+1)/(2a^2+3a-2)=可能有点烦、、、慢慢化简8/(2+3/(8/3+(a-4/3)+25/9*(a-4/3)))当且仅当(a-4/3)=25/9*(a-4/3)时有最小值计算得a=3因此面积为16/5