【（2011•眉山）如图，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=kx（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论：①OA=OB②△AOM≌△BON③若∠AOB=45°，则S△AOB=k④当AB=2时，ON-BN=1；】
更新时间：2026-09-30 14:44:07
问题描述:
（2011•眉山）如图，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=
①OA=OB
②△AOM≌△BON
③若∠AOB=45°，则S△AOB=k
④当AB=
2
其中结论正确的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
尚志军回答:
设A（x1，y1），B（x2，y2），代入y=kx中，得x1•y1=x2•y2=k，联立y＝−x+by＝kx，得x2-bx+k=0，则x1•x2=k，又x1•y1=k，∴x2=y1，同理x2•y2=k，可得x1=y2，∴ON=OM，AM=BN，∴①OA=OB，②△AOM≌△BON，正确；③...