（2013•绵阳模拟）若正数a，b满足1a+1b＝1，1a−1+9b−1的最小值为（）A．1B．6C．9D．16
更新时间：2026-09-30 14:07:02
问题描述:
（2013•绵阳模拟）若正数a，b满足
A．1
B．6
C．9
D．16
黄彤回答:
∵正数a，b满足1a+1b＝1，∴a＞1，且b＞1；1a+1b＝1变形为a+bab=1，∴ab=a+b，∴ab-a-b=0，∴（a-1）（b-1）=1，∴a-1=1b−1；∴a-1＞0，∴1a−1+9b−1=1a−1+9（a-1）≥21a−1•9(a−1)=6，当且仅当1a−1=9（a-1）...