证明恒等式2arctanx+arcsin2x/1+x^2=π,π大于且等于1
更新时间：2026-09-30 15:57:54
问题描述:
证明恒等式2arctanx+arcsin2x/1+x^2=π,π大于且等于1
蒋新生回答:
令f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2)f'(x)=2/(1+x^2)+1/√[1-(2x/(1+x2))^2]*[2x/(1+x2)]'=2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2=2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2=0可见f(x)=2arcta...