【如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中y>x>0.(Ⅰ)将十字形的面积表示为θ的函数;(Ⅱ)θ为何值时,十字形的面积最大?最大面积是多少?】
更新时间:2026-09-30 16:04:58
问题描述:
如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中y>x>0.
(Ⅰ)将十字形的面积表示为θ的函数;
(Ⅱ)θ为何值时,十字形的面积最大?最大面积是多少?
黄国健回答:
(Ⅰ)设S为十字形的面积,则S=2xy-x2=2sinθcosθ-cos2θ(π4
