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【如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中y>x>0.(Ⅰ)将十字形的面积表示为θ的函数;(Ⅱ)θ为何值时,十字形的面积最大?最大面积是多少?】

更新时间:2026-09-30 16:04:58

问题描述:

如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中y>x>0.

(Ⅰ)将十字形的面积表示为θ的函数;

(Ⅱ)θ为何值时,十字形的面积最大?最大面积是多少?

黄国健回答:

  (Ⅰ)设S为十字形的面积,则S=2xy-x2=2sinθcosθ-cos2θ(π4

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