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【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),的离心率为e=32,A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且|】

更新时间:2026-09-30 02:04:27

问题描述:

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),的离心率为e=

32,A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且|

OM|=

52.

(I)求椭圆的方程;

(II)过(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点,求△POQ的面积的最大时直线l的方程.

李芸回答:

  (Ⅰ)设椭圆的半焦距为c,则a2=b2+c2a2+b2=5ca=32,解得a=2,b=1,c=3,所以...