已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t（t为参数）．（1）若a=2，直线l与x轴的交点是M、N是圆C上一动点，求|M-批作文问答网

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t（t为参数）．（1）若a=2，直线l与x轴的交点是M、N是圆C上一动点，求|M

更新时间：2026-09-30 05:18:31

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是

x=-35t+2y=45t（t为参数）．

（1）若a=2，直线l与x轴的交点是M、N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；

（2）直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的

3倍，求a的值．

　　（1）∵a=2，∴圆C的极坐标方程是ρ=2sinθ，∴ρ2=2ρsinθ，∴x2+y2=2y，∴x2+y2-2y=0，即x2+（y-1）2=1，该圆的圆心为P（0，1），半径为r=1，根据直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t，得4x+3y-8=0．∴令y=0，得x=2，...