【2012年梅州市中考数学第22题,已知抛物线y=x（的平方）+px+q与x轴交于A.B两点,且过点（-1,-1),设线段AB的长度为d,当p为何值时d（的平方）取最小值,并求出最小值.】
更新时间：2026-09-30 07:00:19
问题描述:
2012年梅州市中考数学第22题,
已知抛物线y=x（的平方）+px+q与x轴交于A.B两点,且过点（-1,-1),设线段AB的长度为d,当p为何值时d（的平方）取最小值,并求出最小值.
方晓春回答:
设A(x1,0)B(x2,0)依题意：x1+x2=-p,x1*x2=qd^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=p^2-4q把（-1,-1）代入物线y=x（的平方）+px+q得q=-p-2所以d^2=p^2-4*(-p-2)=p^2+4p+8=(p+2)^2+4所以当p为-2时d（的平方）取最小值,最小值...