【已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为___．】
更新时间：2026-09-30 12:13:48
问题描述:
已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为___．
顾胜元回答:
设公共解为t， 则t2+kt+1=0①，t2-t-k=0②， ①-②得（k+1）t=-（k+1）， 因为t为有唯一的值，则k+1≠0， 所以t=1， 把t=1代入①得1+k+1=0，解得k=-2． 故答案为-2．
已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为___．
设公共解为t， 则t2+kt+1=0①，t2-t-k=0②， ①-②得（k+1）t=-（k+1）， 因为t为有唯一的值，则k+1≠0， 所以t=1， 把t=1代入①得1+k+1=0，解得k=-2． 故答案为-2．