【证明闭区间上连续的单调递增函数必可积,不要用数学分析方法!要用定义证明!】
更新时间：2026-09-29 23:55:44
问题描述:
证明闭区间上连续的单调递增函数必可积,不要用数学分析方法!要用定义证明!
常雷回答:
条件只要连续函数就可以了,递增不需要 证：因为f属于C[a,b],所以f属于U.C[a,b],于是对任意的e>0,存在t,对任意的x,y[a,b],当x-y的绝对值小于t时,有f(x)-f(y)e/(b-a) 取[a,b]的分划p:a=x0
证明闭区间上连续的单调递增函数必可积,不要用数学分析方法!要用定义证明!
条件只要连续函数就可以了,递增不需要 证：因为f属于C[a,b],所以f属于U.C[a,b],于是对任意的e>0,存在t,对任意的x,y[a,b],当x-y的绝对值小于t时,有f(x)-f(y)e/(b-a) 取[a,b]的分划p:a=x0