【高二数学求解答,用综合法或分析法当a＋b>0,求证:√a²＋b²≥√2/2(a+b)】
更新时间：2026-09-30 17:03:16
问题描述:
高二数学求解答,用综合法或分析法
当a＋b>0,求证:√a²＋b²≥√2/2(a+b)
宋光磊回答:
要证：根号a²＋b²≥√2/2(a+b) a=b>0 只需证 根号2*根号a²＋b²/(a+b)>=1 根号2*根号a²＋b²/(a+b) =根号下（a^2+b^2+a^2+b^2)/根号下（a^2+b^2+2ab)>=1 只需证a^2+b^2>=2ab a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0 的证