求f(x)=sinα+cosα+sinαcosα的最值
更新时间：2026-09-30 17:30:00
问题描述:
求f(x)=sinα+cosα+sinαcosα的最值
祁卫回答:
设sina+cosa=t,-根号2《t《根号2 sina*cosa=(t^2-1)/2 f(x)=1/2[t^2+2t-1]=1/2[(t+1)^2-2] 显然当t=根号2时,f(x)取得最大值 f(x)max=. 当t=-1时,f(x)取得最小值, .
求f(x)=sinα+cosα+sinαcosα的最值
设sina+cosa=t,-根号2《t《根号2 sina*cosa=(t^2-1)/2 f(x)=1/2[t^2+2t-1]=1/2[(t+1)^2-2] 显然当t=根号2时,f(x)取得最大值 f(x)max=. 当t=-1时,f(x)取得最小值, .