已知数列an的通项公式an=n+（k/n）,若对任意的n∈N*,都有an≥a3,则实数k的取值范围高一数学数列综合应用题
更新时间：2026-09-30 20:12:53
问题描述:
已知数列an的通项公式an=n+（k/n）,若对任意的n∈N*,都有an≥a3,则实数k的取值范围
高一数学数列综合应用题
孙长城回答:
n+（k/n）≥3+k/3对任意的n∈N*,恒成立 k(1/n-1/3)≥3-n k(3-n)/3n≥3-n 当n≥4时,k≤3n所以k≤12 当n=1时,k≥3 当n=2时,k≥6 以上三个要都成立,故取交集得6≤k≤12