若a，b是两个正数，且a−1b+b−1a+1＝0，则（）A．0＜a+b≤13B．13＜a+b≤1C．1＜a+b≤43D．43＜a+b≤2-批作文问答网

若a，b是两个正数，且a−1b+b−1a+1＝0，则（）A．0＜a+b≤13B．13＜a+b≤1C．1＜a+b≤43D．43＜a+b≤2

更新时间：2026-09-30 16:28:54

若a，b是两个正数，且a−1b+b−1a+1＝0，则（）

A．0＜a+b≤13

B．13＜a+b≤1

C．1＜a+b≤43

D．43＜a+b≤2

　　由a−1b+b−1a+1＝0，去分母并整理得：a2+ab+b2=a+b，∴ab=（a+b）2-（a+b）=（a+b）（a+b-1），①∵a，b是两个正数，∴ab＞0，a+b＞0，∴a+b-1＞0，即：a+b＞1．∵（a+b）2=（a-b）2+4ab≥4ab，结合①式可得：a+b4...