单明辉回答:

　　对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期. 　　周期函数性质： 　　（1）若T（≠0）是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期. 　　（2）若T（≠0）是f(X)的周期,则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期. 　　（3）若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期. 　　（4）若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍. 　　（5）T*是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则（Q是有理数集） 　　（6）若T1、T2是f(X)的两个周期,且是无理数,则f(X)不存在最小正周期. 　　（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.