曲永珊回答:

　　设x=2sinay=2cosa 　　则2x+3y 　　=4sina+6cosa 　　=√(4^2+6^2)sin(a+b) 　　=2√13sin(a+b) 　　所以2x+3y的取值范围为[-2√13,2√13] 　　2≥x²+y²≥1,可设x=ksina,y=kcosa 　　所以x²-xy+y²=k²(sin²a+cos²a+2sinacosa)=k²[1+(1/2)sin2a] 　　因为3/2≥1+(1/2)sin2a≥1/2,√2≥k≥1 　　3≥k²[1+(1/2)sin2a]≥1/2 　　即3≥x²-xy+y²≥1/2