向量a=(√3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx)1·向量a*向量b=1且x∈【-π/4,π/4】求x的值2·设f（x）=向量a*向量b,求f（x）的周期及单调减区间
更新时间：2026-09-29 21:58:20
问题描述:
向量a=(√3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx)
1·向量a*向量b=1且x∈【-π/4,π/4】求x的值
2·设f（x）=向量a*向量b,求f（x）的周期及单调减区间
陈立勇回答:
∵a•b=√3sinxcosx+cos^2x=(√3/2)sin2x+[(2cos^2x-1)+1]/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(1/2)=sin[2x+(π/6)]+(1/2)=1则,sin[2x+(π/6)]=1/2=sin(π/6)又∵x∈[-π/4,π/4]∴2x+(π/6)=π/6∴x=0（2)又(1...