【∫dx/（sin²2x）=¼∫dx/（sin²x·cos²x）是如何推导的?为什么不是等于½∫dx/（sin²x·cos²x）?】
更新时间：2026-09-30 18:41:24
问题描述:
∫dx/（sin²2x）=¼∫dx/（sin²x·cos²x）是如何推导的?
为什么不是等于½∫dx/（sin²x·cos²x）?
洪琴回答:
∵sin(2x)=2sinx*cosx(这是倍角公式) ∴sin²(2x)=(2sinx*cosx)²=4sin²x*cos²x 故∫dx/sin²(2x)=∫dx/(4sin²x*cos²x)=(1/4)∫dx/(sin²x*cos²x).