已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线长是——（结果保留根式）
更新时间：2026-09-30 11:10:12
问题描述:
已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线长是——（结果保留根式）
贡正仙回答:
将圆锥沿一条母线展开成扇形,由题意可得扇形的半径为8,扇形的弧长即为圆锥的底圆周长2*PI*r=4*PI 因：两点之间直线距离最短 则：小虫爬行的最短距离就是展开扇形的弦长 由：弧长=扇形角X扇形半径得扇形角=PI/2=90度 则扇形的弦为等腰直角三角形的斜边,长L=8倍根号2