函数f（x）是（0，+∞）上的单调递增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，则f（1）的值等于（）A.1B.2C.3D.4
更新时间：2026-10-01 18:06:13
问题描述:
函数f（x）是（0，+∞）上的单调递增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，则f（1）的值等于（）
A.1
B.2
C.3
D.4
杜亚娟回答:
∵f（f（n））=3n，∴f（f（1））=3，且f（1）≠1（若f（1）=1，则f（f（1））=f（1）=3，与f（1）=1矛盾）∵f（x）∈N*∴f（1）≥2∵f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，f[f（n）]=3n ∴f（2）≤f（f（1））...