数学一个圆锥曲线题~只是答案看不懂而已~抛物线Y平方=4X,过A（1,0）的直线L交椭圆于P,Q两点,且点P,Q满足向量AQ=向量QP,求直线L的方程.答案里向量AQ=向量QP就是纵坐标相等为什么?我问的是答
更新时间：2026-09-30 15:29:47
问题描述:
数学一个圆锥曲线题~只是答案看不懂而已~
抛物线Y平方=4X,过A（1,0）的直线L交椭圆于P,Q两点,且点P,Q满足向量AQ=向量QP,求直线L的方程.答案里向量AQ=向量QP就是纵坐标相等为什么?
我问的是答案里向量AQ=向量QP就是纵坐标相等为什么？
卢佩回答:
A为焦点 设P（x1,y1）Q（x2,y2） (x2-1,y2)=(x1-x2,y1-y2) x1=2x2-1 y1=2y2 所以y1^2=4y2^2 又y1^2=4x1 4y2^2=16x2 所以x1=4x2 x2=1/2,y2=±√2 x1=2,y1=±2√2 所以A（2,2√2）B（1/2,-√2）或A（2,-2√2）B（1/2,√2） 所以直线L方程为：y=2√2x-2√2或y=-2√2x+2√2