观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之11/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010
更新时间：2026-09-30 01:02:50
问题描述:
观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010
刘旭国回答:
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010 =（1-1/2）+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/2009-1/2010) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2009-1/2010 =1-1/2010 =2009/2010