【若直线l与圆x2+（y+1）2=4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是（1，-2），则直线l的方程为______．】
更新时间：2026-09-29 23:57:22
问题描述:
若直线l与圆x2+（y+1）2=4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是（1，-2），则直线l的方程为______．
杜晓宁回答:
设圆C：x2+（y+1）2=4的圆心C（0，-1），弦AB的中点坐标是D（1，-2）， 由直线和圆相交的性质可得直线l⊥CD，∴直线l的斜率为−1K
若直线l与圆x2+（y+1）2=4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是（1，-2），则直线l的方程为______．
设圆C：x2+（y+1）2=4的圆心C（0，-1），弦AB的中点坐标是D（1，-2）， 由直线和圆相交的性质可得直线l⊥CD，∴直线l的斜率为−1K