问题描述:

已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)＝f(x+y1+xy)，且当x＜0时，f（x）＞0．

（Ⅰ）验证函数g(x)＝ln1−x1+x是否满足上述这些条件；

（Ⅱ）你发现这样的函数f（x）还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．