p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值.
更新时间：2026-10-01 15:47:23
问题描述:
p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值.
梁作鹏回答:
F1、F2为(-3,0),(3,0) ∠F1PF2=60° PF1+PF2=2a=10 (F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1*PF2*cos60° 36=(PF1+PF2)^2-3PF1*PF2 36=10^2-3PF1*PF2 |PF1||pF2|=64/3