平面几何数学题等腰梯形ABCD中AB平行于CD,AC垂直BD,AD中点为E,AC交BD于H,求证EH垂直于BC.不用向量法怎么做
更新时间：2026-09-30 14:44:04
问题描述:
平面几何数学题
等腰梯形ABCD中AB平行于CD,AC垂直BD,AD中点为E,AC交BD于H,求证EH垂直于BC.不用向量法怎么做
马晓明回答:
△ADH≌△BHC,角adh=角bcd,又角fhc=角ahe（设eh与bc交与f）=角hae（直角三角形斜边上的中线等于斜边一半）,又角adh+角dah=90,∴角fhc+角fch=90,∴EH垂直于BC