【一道数学题,高人求解3分之1+3的平方分之1+3的3次方分之一+...+3的100次方分之一=?3分之1+3的平方分之1+3的3次方分之一+...+3的100次方分之一=?（结果用3的n次方的形式表示）明天5点之前就要知道】
更新时间：2026-10-01 18:02:00
问题描述:
一道数学题,高人求解3分之1+3的平方分之1+3的3次方分之一+...+3的100次方分之一=?
3分之1+3的平方分之1+3的3次方分之一+...+3的100次方分之一=?（结果用3的n次方的形式表示）明天5点之前就要知道答案,跪求各位高手求解!
汪胜荣回答:
这是一个数列求和的问题. 可以使用等比数列的求和公式： 首项是a1=(1/3) 比是q=(1/3) 项数是n=100 所以这个和的结果是 Sn=1/2*(1-(1/3)^100) =(3^100-1)/(2*3^100)