【已知函数f(x)=3的x方,f(a+2)=18,g(x)=λ×3的ax方-4的x方的定义域为[0,1]1,求a的值.2,若函数g(x)在区间[0,1]是单调递减函数,求实数λ的取值范围.设函数f(x)=log以a为底x的对数(a>0且a≠1)与g(x)=log以b为底x的】
更新时间：2026-09-30 22:10:28
问题描述:
已知函数f(x)=3的x方,f(a+2)=18,g(x)=λ×3的ax方-4的x方的定义域为[0,1]1,求a的值.2,若函数g(x)在区间[0,1]是单调递减函数,求实数λ的取值范围.设函数f(x)=log以a为底x的对数(a>0且a≠1)与g(x)=log以b为底x的对数(b>0且b不等于1)的图像分别是c1和c2.1,当c1与c2关于x轴对称时,求a乘b的值.2,当x∈[2,+∞)时,总有|f(x)|>1成立,求a的取值范围.小的感激不尽!
李京回答:
1、求a的值 由f(x)=3^x且f(a+2)=18,代入即可,求得3^a=2,即a=log以3为底2的对数； 2、首先求出g(x)的表达式,把a代入得,g(x)=λ×2^x-4^x,要求在区间[0,1]是单调递减函数, 对其求导,得g(x)的导数为：(λ×ln2×2^x)-(ln4×4^x),要求其在区间[0,1]小于等于零即可, 求得：λ小于等于2^(x+1)x∈[0,1]；把x=0代入求得：λ小于等于2,完毕 1、由c1与c2关于x轴对称可知,f(x)+g(x)=0,最后得出ln(ab)=1,故a×b=e； 2、要求当x∈[2,+∞)时,|f(x)|>1,则x>a,且a∈[2,+∞),故a大于等于2,完毕