如何证明初等函数在其定义域内处处连续?
更新时间：2026-10-01 10:22:25
问题描述:
如何证明初等函数在其定义域内处处连续?
李葵芳回答:
基本初等函数的连续性,看上去很明显,要证明的话,倒还真不知道,不过如果基于已经知道基本初等函数的连续性,要证明初等函数的连续性,证明就会简单点. 由连续函数的四则运算和复合运算定理内容可以证明, 初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算构成的,由上述定理就可以知道,初等函数在其定义域内处处连续.
如何证明初等函数在其定义域内处处连续?
基本初等函数的连续性,看上去很明显,要证明的话,倒还真不知道,不过如果基于已经知道基本初等函数的连续性,要证明初等函数的连续性,证明就会简单点. 由连续函数的四则运算和复合运算定理内容可以证明, 初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算构成的,由上述定理就可以知道,初等函数在其定义域内处处连续.