蒋成勇回答:

　　令[x(y+z-x)]/lgx=[y(z+x-y)]/lgy=[z(x+y-z)]/lgz=a 　　lg函数要求x>0、y>0、z>0；同时y+z-x≠0、z+x-y≠0、x+y-z≠0,否则,若有任何一个为0,则全部为0,即y+z-x=z+x-y=x+y-z=0,容易解出x=y=z=0,矛盾.因此a≠0. 　　x(y+z-x)=a·lgx(1) 　　y(z+x-y)=a·lgy(2) 　　z(x+y-z)=a·lgz(3) 　　(1)*y+(2)*x,得： 　　xy(y+z-x)+xy(z+x-y)=ay·lgx+ax·lgy 　　即：y·lgx+x·lgy=2xyz/a 　　x^y·y^x=10^(2xyz/a) 　　同理,y^z·z^y=10^(2xyz/a),x^z·z^x=10^(2xyz/a) 　　x^y·y^x=y^z·z^y=x^z·z^x