三角形ABC中,D在边BC上,BD=2CD,且AD垂直AB,若tanCAD=1/3.求角B的度数
更新时间：2026-09-30 14:47:46
问题描述:
三角形ABC中,D在边BC上,BD=2CD,且AD垂直AB,若tanCAD=1/3.求角B的度数
邓四二回答:
过点C作AD的垂线叫AD的延长线于点E,则AB//CE 所以∠B=∠ECD 设CE=x,因为tanCAD=1/3,所以AE=3x 不难证明△ABD∽△ECD,所以DE/AD=CD/BD=1/2 所以DE=x,AD=2x,所以DE=CE 所以△CDE是等腰直角三角形 所以∠ECD=45度 即∠B=45度