高中正余弦定理综合应用题在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且8sin²(B+C)/2-2cos2A=7（1）求角A的大小；（2）若a=根号三,b+c=3,求b和c的值.
更新时间：2026-09-30 00:14:04
问题描述:
高中正余弦定理综合应用题
在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且8sin²(B+C)/2-2cos2A=7
（1）求角A的大小；
（2）若a=根号三,b+c=3,求b和c的值.
司渐美回答:
1.8sin^2(B+C)/2--2cos2A=7所以:8sin^2(180-A)/2-2cos2A=8cos^2(A)/2-2cos2A=8*(cosA+1)/2-2*[2(cosA)^2-1]=-4(cosA)^2+4cosA+6=7所以4(cosA)^2-4cosA+1=(2cosA-1)^2=0所以cosA=1/2,就是A等于60度2.根据余弦定...