【12已知抛物线y²=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线已知抛物线y²=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线y²/a²—x²/b²=1（a＞0,b＞0）的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双】
更新时间：2026-10-01 18:02:54
问题描述:
12已知抛物线y²=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
已知抛物线y²=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线y²/a²—x²/b²=1（a＞0,b＞0）的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为
A根号2
B1±根号2
C1+根号2
D无法确定
为什么
李亚安回答:
设：两曲线交点是A、B,则： 对抛物线来说,|AB|=2p 对双曲线来说,|AB|=(2b²)/a 则： p=b²/a 另外,p/2=c,即：p=2c b²/a=2c b²=2ac c²－a²－2ac=0 (c/a)²－2(c/a)－1=0 e²－2e－1=0 得： e=1＋√2 选【C】