证明（S并上T）的补集等于（S的补集）交（T的补集）[S和T同属于全集U]如题,文字证明或数学表达式证明,不可用图形证明
更新时间：2026-10-01 01:08:14
问题描述:
证明（S并上T）的补集等于（S的补集）交（T的补集）[S和T同属于全集U]
如题,文字证明或数学表达式证明,不可用图形证明
梁立伟回答:
设任一元素x属于S并T的补集,则: x属于全集,但不属于集合S和T,即x属于S补且x属于T补.由交集的定义可知:x必定属于S补与T补的交集.所以S并T的补集属于S补与T补的交集.同理可证,S补与T补的交集属于S与T并集的补集,所以二者相等