问题描述:

高等数学面积

设抛物线Y=1-X^2与X轴的焦点为A,B,在他们所谓成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD设梯形上底CD长为2X面积为S(X)

求1)写出S(X)的表达式

2)求S(X)的最大值

:由于我对导数概念不通时间紧迫请大虾讲解下我有点看不懂

1)S(X)=二分之一(2+2X)(1-X^2)=(1+X)(1-X^2)

2)S'(X)=-3X^2-2X+1

我只知道Y=X的式子Y'是求函数斜率面积我不懂了这里起什么作用

令S'(X)=0,即(3X-1)(X+1)=0,得X=三分之一和-1(舍去)为什么舍去?

S"(X)|X=三分之一=(-6X-2)|X=三分之一=-4