【已知a为实数,函数f（x）=x^2-2aInx.(1)求f(x)在[1,＋无穷）上的最小值g(a)(2)若a＞0,试证明"方程f(x)=2ax有唯一解"的充要条件是"a=1/2"】
更新时间：2026-10-01 19:31:48
问题描述:
已知a为实数,函数f（x）=x^2-2aInx.(1)求f(x)在[1,＋无穷）上的最小值g(a)
(2)若a＞0,试证明"方程f(x)=2ax有唯一解"的充要条件是"a=1/2"
万玉霞回答:
（1） 1.求导化简德f"(x)=2x-2a/x 2.x在1到正无穷内,对a进行讨论1.a0 x^2-(a+ax)>0》》x^2>(a+ax)>=2*a*x^0.5 解得x