【设f(n)=cos(nπ/2+π/4),n∈正整数,求f(1)+f(2)+……+f(2000)的值】
更新时间：2026-10-01 19:01:28
问题描述:
设f(n)=cos(nπ/2+π/4),n∈正整数,求f(1)+f(2)+……+f(2000)的值
刘勇奎回答:
f(n)=cos(nπ/2+π/4)则有 f(n)=f(n+4) f(1)=-1/2f(2)=-1/2f(3)=1/2f(4)=1/2 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0 则有f(1)+f(2)+……+f(2000)=0