穆立新回答:

　　（1）根据题意,得y=-x+7y=43x,解得x=3y=4,∴A(3,4). 　　令y=-x+7=0,得x=7．∴B（7,0）. 　　（2）①当P在OC上运动时,0≤t＜4. 　　由S△APR=S梯形COBA-S△ACP-S△POR-S△ARB=8,得 　　12(3+7)×4-12×3×(4-t)-12t(7-t)-12t×4=8 　　整理,得t2-8t+12=0,解之得t1=2,t2=6（舍） 　　当P在CA上运动,4≤t＜7. 　　由S△APR=12×(7-t)×4=8,得t=3（舍） 　　∴当t=2时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8. 　　②当P在OC上运动时,0≤t＜4. 　　∴AP=（4-t）2+32,AQ=2t,PQ=7-t 　　当AP=AQ时,（4-t）2+32=2(4-t)2, 　　整理得,t2-8t+7=0.∴t=1,t=7(舍) 　　当AP=PQ时,（4-t）2+32=(7-t)2, 　　整理得,6t=24.∴t=4(舍去) 　　当AQ=PQ时,2（4-t）2=(7-t)2 　　整理得,t2-2t-17=0∴t=1±32(舍) 　　当P在CA上运动时,4≤t＜7.过A作AD⊥OB于D,则AD=BD=4. 　　设直线l交AC于E,则QE⊥AC,AE=RD=t-4,AP=7-t. 　　由cos∠OAC=AEAQ=ACAO,得AQ=53(t-4)． 　　当AP=AQ时,7-t=53(t-4),解得t=418. 　　当AQ=PQ时,AE＝PE,即AE=12AP 　　得t-4=12(7-t),解得t=5. 　　当AP=PQ时,过P作PF⊥AQ于F 　　AF=12AQ=12×53(t-4). 　　在Rt△APF中,由cos∠PAF＝AFAP＝35,得AF＝35AP 　　即12×53(t-4)=35×(7-t),解得t=22643. 　　∴综上所述,t=1或418或5或22643时,△APQ是等腰三角形.