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请教一道初中数学证明题已知a、b、c都是非零且互不相等的实数,x、y中至少有一个不为零,且ax+ay=bx+cy,bx+by=cx+ay,cx+cy=ax+by,求证a=b=c.
1人问答
更新时间:2024-04-18
问题描述:
请教一道初中数学证明题
已知a、b、c都是非零且互不相等的实数,x、y中至少有一个不为零,且ax+ay=bx+cy,bx+by=cx+ay,cx+cy=ax+by,求证a=b=c.
沈祖樑回答:
给三个方程加起来: AX+AY+BX+BY+CX+CY=AX+AY+BX+BY+CX+CY 把上面的BX+CY换成AX+AY 得出2A+C=A+B+C 所以A=B 下面的同理 有问题尽管问
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请教一道初中数学证明题已知a、b、c都是非零且互不相等的实数,x、y中至少有一个不为零,且ax+ay=bx+cy,bx+by=cx+ay,cx+cy=ax+by,求证a=b=c.
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