【矩形是ABCD,两条对角线的夹角为60°,一对角线与短边的和为15,那么对角线长为?矩形面积?如题】
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更新时间：2024-04-24
问题描述：
矩形是ABCD,两条对角线的夹角为60°,一对角线与短边的和为15,那么对角线长为?矩形面积?
如题
董杰回答：
矩形两条对角线等长,所以假设两条对角线交于O点,那么OA=OB,因为角AOB是60度,所以AOB是等边三角形,所以AB(短边)=OA,因为OA=OC所以OA=OC=AB,又因为OA+OC+AB=15,所以,AB=5
所以AC=10,在三角形ABC中,叫ABC=90度,所以BC等于5又根三
所以面积等于AB*BC=25又根号三
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