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如图所示,是一个竖直放置的内壁光滑的圆筒,从圆筒底部可以以某一初速度沿圆筒轴线OO′竖直向上发射质量为m1的小球,小球恰好不会射出圆筒.在圆筒的某一高度处有一环型卡
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更新时间:2024-03-29
问题描述:

如图所示,是一个竖直放置的内壁光滑的圆筒,从圆筒底部可以以某一初速度沿圆筒轴线OO′竖直向上发射质量为m1的小球,小球恰好不会射出圆筒.在圆筒的某一高度处有一环型卡,现将一质量为m2能沿筒向上移动的贴壁圆盖放在环型卡上,从圆筒底部发射的小球与贴壁圆盖相撞,若碰撞时间极短,且没有机械能损失.要想使得碰后贴壁圆盖不会飞出圆筒,试定量求出发射小球的质量m1与贴壁圆盖的质量m2满足的条件.

丛兰兰回答:
  m1≤m2 解析:设小球与贴壁圆盖碰撞前的速度为v0,碰撞后小球、贴壁圆盖速度分别v1、v2由于碰撞时间极短,小球与贴壁圆盖组成的系统相撞前后动量守恒:m1v0=m1v1+m2v2 ①由于没有机械能损失,小球与贴壁圆盖组成的系统相撞前后动能守恒: ②解之得: ③由于碰撞前的小球,碰撞后的贴壁圆盖均在做竖直上抛运动,由竖直上抛运动的规律可知:贴壁圆盖要不飞出圆筒,速度必须满足:v2≤v0 ④即:≤v0 ⑤m1≤m2 ⑥评分标准:本题共20分,正确得出①、②、③、④式各给4分,正确得出⑤、⑥式各给2分.
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