得到
  • 汉语词
  • 汉语典q
当前位置 :
f(x)=∫(0-x)cost/1+sint²则∫(0-π/2)f'(x)/1+f²(x)dx=希望详细易懂本人数学不好
1人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

f(x)=∫(0-x)cost/1+sint²则∫(0-π/2)f'(x)/1+f²(x)dx=

希望详细易懂本人数学不好

孟秀芝回答:
  f(x)=∫(0,x)cost/1+sin^2tdt   则   ∫(0,π/2)f'(x)/1+f^2(x)dx   =∫(0,π/2)1/1+f^2(x)d(f(x))   =arctan(f(x))|(0,π/2)   =arctan(f(π/2))-arctan(f(0))   又有:   f(0)=∫(0,0)cost/1+sin^2tdt=0,积分上下限一样,积分明显为0   f(π/2)   =∫(0,π/2)cost/1+sin^2tdt   =∫(0,π/2)1/1+sin^2td(sint)   =arctan(sint)|(0,π/2)   =arctan(1)-arctan(0)   =π/4-0   =π/4   因此,   ∫(0,π/2)f'(x)/1+f^2(x)dx   =arctan(f(π/2))-arctan(f(0))   =π/4-0   =π/4   有不懂欢迎追问
优秀数学推荐
批作文网(pizuowen.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2024 批作文网 pizuowen.com 版权所有 滇ICP备2023005770号-205