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【哎呀,问数学题来了在三角形ABC中,P是BC的中点,角ABC的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0三角形的形状?注意,没有图】

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更新时间：2024-04-25

问题描述：

哎呀,问数学题来了

在三角形ABC中,P是BC的中点,角ABC的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0

三角形的形状?

注意,没有图

傅秀芬回答：

　　∵cAC+aPA+bPB=0,P是BC边中点　　∴AC=PC-PA=-PB-PA 　　∴c(-PB-PA)+aPA+bPB=0(向量）　　∴(b-c)PB+(a-c)PA=0 　　∵P,B,A三点不共线　　∴a-c=0,b-c=0 　　∴a=b=c 　　∴三角形ABC是等边三角形

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