【已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派）1.求函数f(x)的最值和最小正周期2.计算f(派/6)+f(派/12)急求...已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派）1.求函数f(x)的最值和最小正周期2.计算f(派/6)+f(派/12)急求!谢谢】
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更新时间：2024-04-20
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已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派）1.求函数f(x)的最值和最小正周期2.计算f(派/6)+f(派/12)急求...
已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派）1.求函数f(x)的最值和最小正周期2.计算f(派/6)+f(派/12)急求!谢谢
史树民回答：
f(x)=sin(x＋π/3)sin(x－2π)=[(1/2)sinx＋(√3/2)cosx]×[sinx]=(1/2)[sin²x＋√3sinxcosx]=(1/4)[1＋√3sin2x－cos2x]=(1/2)sin(2x－π/6)＋(1/2)①最值是±(1/2)＋(1/2),周期是π；②代入计算即可.
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