已知a∈R，函数f（x）=ex-1-ax的图象与x轴相切．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x>1时，f（x）>m（x-1）lnx，求实数m的取值范围．
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更新时间：2024-04-24
问题描述：
已知a∈R，函数f（x）=ex-1-ax的图象与x轴相切．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x>1时，f（x）>m（x-1）lnx，求实数m的取值范围．
蒋明刚回答：
（Ⅰ）f′（x）=ex-1-a，设切点为（x0，0），（1分）依题意，f(x0)=0f′(x0)=0，解得x0=1a=1（3分）所以f′（x）=ex-1-1．当x<1时，f′（x）<0；当x>1时，f′（x）>0．故f（x）的单调递减区间为（-...
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