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有下列四个数学命题,正确命题给予证明,错误命题举反例,1、若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b为无理数;2、若a、b是不相等的无理数,则(a-b)/(a+b)是无理数;3、若a、b是不相等的无理数,则根号
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更新时间:2024-03-28
问题描述:

有下列四个数学命题,正确命题给予证明,错误命题举反例,

1、若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b为无理数;

2、若a、b是不相等的无理数,则(a-b)/(a+b)是无理数;

3、若a、b是不相等的无理数,则根号a+根号b是无理数;

4、若a、b都为正有理数,而根号a和根号b都是无理数,则根号a+根号b为无理数

刘晓阳回答:
  1、错误,反例:a=根号2+1,b=根号2-1   2、错误,反例:a=2*根号2,b=根号2   3、错误,反例:a=(2+根号3)^2,b=(2-根号3)^2   4、错误,反例:a=(2+根号3)^2,b=(2-根号3)^2
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