【已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前n项和，求.】
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更新时间：2024-04-19
问题描述：
已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列. |
黄伟志回答：
已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列. （I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前n项和，求.（1）；（2）
（I）∵对任意，有 ①当n≥2时，有 ②···而{an}的各项均为正数，所以 ∴当n=1时，有，解得a1=1或2当a1=1时，成立；当a1=2时，不成立；舍去.所以 （II）
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